Desde los cursos básicos de finanzas personales hasta los grandes manuales de inversión, la recomendación suele resumirse en una frase que casi todo el mundo conoce: no pongas todos los huevos en la misma canasta. El consejo es razonable. El problema aparece cuando se interpreta como una instrucción para acumular posiciones.
Un portafolio con 30 activos no está necesariamente mejor diversificado que uno con 12. Puede tener más nombres, más estados de cuenta y bastante más trabajo de seguimiento, pero seguir expuesto a las mismas fuentes de riesgo. Contar tickers es fácil. Medir qué riesgos comparten es otra cosa.
Harry Markowitz formalizó esta idea en 1952. En su trabajo Portfolio Selection, la varianza de una cartera no depende únicamente del riesgo de cada activo por separado, sino también de cómo se mueven unos respecto de otros. En lenguaje matemático, importa la covarianza; en lenguaje más familiar, importa la correlación. Esa diferencia parece pequeña hasta que intentamos responder una pregunta aparentemente sencilla: ¿cuántos activos debería tener un portafolio?
Para empezar conviene separar dos componentes del riesgo. En el marco clásico, el riesgo sistemático recoge la exposición a factores comunes que afectan a muchas empresas al mismo tiempo: actividad económica, tasas de interés, condiciones financieras o shocks de mercado. El riesgo no sistemático o idiosincrático corresponde a eventos propios de una empresa: una mala adquisición, una demanda, un producto fallido, fraude, problemas operativos o pérdida de clientes.
Dentro de una cartera de acciones, añadir empresas distintas puede reducir mucho el segundo componente, porque no todas sufrirán el mismo problema específico al mismo tiempo. Pero agregar nombres no elimina automáticamente los riesgos comunes. De hecho, dos empresas diferentes pueden ser casi la misma apuesta económica si dependen del mismo sector, ciclo, factor o fuente de ingresos.
Por eso la pregunta correcta no es solamente cuántos activos tienes. Es cuántas fuentes de riesgo realmente distintas estás combinando y cuánto pesa cada una. Esa distinción cambia por completo la discusión.
Diversificar sin pensar puede darte una falsa sensación de seguridad
Para ilustrarlo voy a utilizar un ejemplo que conocí durante mi preparación para el examen del CFA Program Level I en mayo de 2025 y que aquí está reinterpretado con fines educativos [1]. Es un caso deliberadamente simple. Precisamente por eso funciona: elimina casi todo el ruido y deja visible el mecanismo.
Imagina que estás construyendo tu portafolio y encuentras una empresa llamada Beachwear, dedicada a rentar equipo de playa. En años soleados obtiene un rendimiento de 20 % y en años lluviosos, 0 %. Si asignamos una probabilidad de 50 % a cada escenario, su retorno esperado es 10 %.
Después encuentras otra empresa en la misma playa: Snackshop, que vende alimentos. También gana 20 % en años soleados y 0 % cuando llueve. Su retorno esperado también es 10 %. Como has escuchado que diversificar reduce el riesgo, decides invertir 50 % en cada una.
| Escenario | Probabilidad | Beachwear | Snackshop | Portafolio 50/50 |
|---|---|---|---|---|
| Año soleado | 50 % | 20 % | 20 % | 20 % |
| Año lluvioso | 50 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| Retorno esperado | — | 10 % | 10 % | 10 % |
El resultado es incómodo para la versión simplificada de “más activos = menos riesgo”. Añadiste una segunda empresa y no redujiste absolutamente nada. El portafolio sigue ganando 20 % cuando hace sol y 0 % cuando llueve.
La razón es que Beachwear y Snackshop tienen nombres distintos, productos distintos e incluso podrían tener administraciones distintas, pero dependen del mismo factor económico. El clima domina sus resultados. Cuando una prospera, la otra también; cuando una se debilita, la otra la acompaña. La correlación de sus retornos es +1.0.
Ahora cambiemos únicamente una pieza. Sustituimos Snackshop por DVDrental, una empresa de renta de películas que prospera cuando llueve porque la gente prefiere quedarse bajo techo. Su rendimiento es 0 % en años soleados y 20 % en años lluviosos. El retorno esperado sigue siendo 10 %.
| Escenario | Probabilidad | Beachwear | DVDrental | Portafolio 50/50 |
|---|---|---|---|---|
| Año soleado | 50 % | 20 % | 0 % | 10 % |
| Año lluvioso | 50 % | 0 % | 20 % | 10 % |
| Retorno esperado | — | 10 % | 10 % | 10 % |
Ahora el portafolio produce 10 % en ambos escenarios. El rendimiento esperado no cambió, pero la variabilidad desapareció. En este ejemplo idealizado, la correlación de −1.0 permite que las fluctuaciones se compensen exactamente.
| Cartera | Retorno esperado | Desviación estándar | Correlación entre activos |
|---|---|---|---|
| Beachwear | 10 % | 10 % | — |
| Beachwear + Snackshop | 10 % | 10 % | +1.0 |
| Beachwear + DVDrental | 10 % | 0 % | −1.0 |
La matemática detrás del ejemplo es la misma que sostiene la teoría de portafolios. Para dos activos, la varianza del portafolio puede expresarse como:
σ²p = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂ρ₁₂σ₁σ₂
Los dos primeros términos recogen el riesgo individual de cada activo. El tercero recoge cómo se mueven juntos. Si la correlación ρ₁₂ es positiva y alta, ese término suma riesgo. Si es baja, el beneficio de diversificación aumenta. Si fuera perfectamente negativa y las demás condiciones encajaran como en nuestro ejemplo, podría compensar por completo los otros términos.
Eso permite ver algo importante: la diversificación no nace del segundo ticker; nace de la covarianza que ese segundo ticker introduce en el conjunto.
También explica por qué el beneficio marginal disminuye a medida que agregamos activos. En un caso simplificado donde todos tienen el mismo peso, la misma volatilidad y una correlación media común ρ, la varianza del portafolio puede escribirse como:
σ²p = σ² [ ρ + (1 − ρ) / N ]
Cuando N aumenta, el término (1 − ρ)/N se hace cada vez más pequeño. Esa es la parte diversificable. Pero ρ permanece. Matemáticamente, podemos seguir agregando activos y reducir cada vez menos riesgo mientras el componente común deja de ceder. La curva se aplana.
Este modelo tiene supuestos fuertes y no pretende describir un portafolio real con precisión. Su valor es didáctico: muestra por qué la diversificación tiene rendimientos decrecientes y por qué el número de posiciones nunca puede analizarse separado de las correlaciones.
También conviene poner un límite al entusiasmo matemático. Una correlación estable de −1.0 entre dos inversiones rentables es prácticamente un animal de zoológico. El ejemplo del clima enseña el mecanismo, no descubre una cartera mágica sin riesgo.
La trampa de la falsa diversificación
En el mundo real, la concentración rara vez se presenta tan educadamente como Beachwear y Snackshop. Los activos suelen parecer distintos en la superficie mientras comparten el mismo motor económico por debajo.
Un ejemplo extremo es invertir una parte importante del patrimonio en la empresa donde trabajas. El salario, los bonos, la estabilidad laboral y quizá incluso parte de tu plan de retiro ya dependen de esa compañía. Comprar además una posición grande en sus acciones no crea una nueva fuente de riqueza; concentra varias partes de tu vida financiera en el mismo riesgo. Si la empresa atraviesa una crisis, el golpe puede llegar por dos vías al mismo tiempo: ingreso y patrimonio.
El error también aparece de manera menos visible con los ETFs. Un inversionista puede comprar un fondo del S&P 500, otro del Nasdaq 100 y después un ETF tecnológico global y creer que posee tres bloques independientes. En realidad, puede estar aumentando varias veces su exposición a las mismas mega-capitalizaciones. El ETF es un contenedor, no una unidad de riesgo. Para saber qué tienes hay que mirar dentro.
Eso no significa que tener posiciones repetidas a través de varios fondos sea necesariamente incorrecto. Puede ser completamente intencional. El problema aparece cuando la concentración existe sin que el inversionista sepa que existe. Tener tres vehículos diferentes no equivale a tener tres fuentes independientes de rendimiento.
El contador tampoco ve los pesos
Hay otra forma de engañarnos: observar solo el número de posiciones e ignorar los pesos. Supongamos que un portafolio tiene 20 acciones. Si todas pesan 5 %, existe una dispersión razonablemente uniforme. Pero si una sola representa 40 % y las otras 19 se reparten el 60 % restante, el contador sigue diciendo “20” aunque económicamente la cartera esté mucho más concentrada.
Una medida sencilla para visualizarlo es el número efectivo de posiciones. Para una cartera con pesos no negativos que suman 1, puede calcularse como el inverso de la suma de los pesos al cuadrado:
Nefectivo = 1 / Σwᵢ²
Pero mejor veámoslo en un ejemplo:
| Portafolio | Posiciones nominales | Distribución de pesos | Número efectivo aproximado |
|---|---|---|---|
| A | 20 | 5 % cada una | 20.0 |
| B | 20 | 40 % en una; 60 % repartido entre 19 | 5.6 |
El portafolio B tiene 20 tickers y, sin embargo, solo en términos de concentración por pesos se parece más a una cartera equiponderada de unas seis posiciones. Y todavía no hemos preguntado si esas fuentes de riesgo se parecen entre sí.
Ahí aparece la diferencia entre diversificación nominal y diversificación económica. La primera cuenta nombres. La segunda observa pesos, correlaciones, sectores, factores y dependencias comunes.
Las correlaciones tampoco son constantes
Además, las correlaciones no están grabadas en piedra. Se estiman con datos históricos y pueden cambiar cuando cambia el régimen de mercado. François Longin y Bruno Solnik, por ejemplo, documentaron en un estudio publicado en The Journal of Finance que las correlaciones entre mercados accionarios internacionales aumentaban en mercados bajistas. Es decir, una relación que parecía ofrecer protección en condiciones normales puede comportarse de manera distinta precisamente cuando el inversionista más desea esa protección.
Esto obliga a matizar otra frase habitual: “si todo cae al mismo tiempo, nunca estuviste diversificado”. No necesariamente. En una crisis pueden caer simultáneamente activos que sí aportaban diversificación antes del shock. La diversificación reduce riesgo; no promete que cada componente suba cuando los demás bajan. Confundir esas dos cosas lleva a exigirle al portafolio algo que la teoría nunca ofreció.
¿Cuándo mejora realmente un nuevo activo?
Para una incorporación marginal, una condición útil compara el Sharpe del activo candidato con el Sharpe del portafolio existente ajustado por la correlación entre ambos. El ratio de Sharpe, recordemos, mide el rendimiento excedente esperado por unidad de volatilidad:
[E(Rnuevo) − Rf] / σnuevo > { [E(Rp) − Rf] / σp } × ρnuevo,p
La lectura intuitiva es más importante que la fórmula. Un activo no necesita tener un Sharpe superior al portafolio para aportar valor. Si su correlación es suficientemente baja, incluso una inversión modestamente atractiva por sí sola puede mejorar el rendimiento ajustado al riesgo del conjunto.
| Candidato | Sharpe del candidato | Correlación con el portafolio | Umbral si Sharpe del portafolio = 0.60 | ¿Mejora marginalmente? |
|---|---|---|---|---|
| A | 0.40 | 0.30 | 0.18 | Sí |
| B | 0.40 | 0.90 | 0.54 | No |
La tabla muestra algo que suele perderse cuando se evalúan inversiones una por una. El candidato A tiene un Sharpe inferior al del portafolio, pero su baja correlación le permite mejorar el conjunto. El candidato B tiene exactamente el mismo Sharpe individual, pero aporta poco porque se mueve casi igual que lo que ya existe.
Naturalmente, esta condición tampoco es un botón de “comprar”. Depende de estimaciones de rendimiento esperado, volatilidad y correlación; tres variables que conocemos con bastante menos precisión de la que una hoja de cálculo suele sugerir. El modelo organiza la decisión, pero no elimina la incertidumbre de los insumos.
¿Y si una acción parece excelente, pero no mejora el portafolio?
Aquí aparece una tensión interesante: has estudiado una empresa, estimas un valor intrínseco muy superior al precio y, sin embargo, una optimización histórica sugiere que añadirla empeora las métricas agregadas. ¿Debe mandar el modelo o el análisis fundamental?
La respuesta rigurosa no consiste en declarar que “la frontera eficiente no es una cárcel” y seguir adelante. El problema es más profundo: la frontera eficiente depende de los supuestos que introducimos. No es un objeto observable en el mercado. Estimamos retornos esperados, volatilidades y correlaciones, y luego el modelo optimiza esas estimaciones.
Richard Michaud explicó esta fragilidad en “The Markowitz Optimization Enigma”: la optimización media-varianza puede amplificar los errores de los inputs y producir asignaciones aparentemente precisas a partir de estimaciones que no lo son.
Si tu análisis fundamental concluye que una empresa está infravalorada, implícitamente estás formulando una expectativa sobre sus rendimientos futuros distinta de la que podría asumir un modelo construido únicamente con datos históricos. Esa información debe entrar en la decisión. Lo que no sería coherente es utilizar una optimización histórica para concluir que la acción “no mejora el portafolio” y, acto seguido, ignorar el resultado sin explicar qué supuesto consideras incorrecto.
Una decisión activa puede desviarse de la cartera que sugiere un modelo, pero conviene saber exactamente por qué. Puede ser porque tu estimación de retorno esperado es mayor, porque aceptas deliberadamente más riesgo idiosincrático, porque tienes un horizonte distinto o porque consideras que la correlación histórica no representa el futuro. En todos los casos estás haciendo una apuesta sobre un supuesto. Eso es bastante más honesto que llamar “criterio” a cualquier excepción que nos convenga.
También aparece aquí el costo de oportunidad. Una empresa puede ser excelente y aun así no merecer espacio en la cartera si ya tienes una exposición superior a la misma fuente de riesgo o si para incorporarla debes reducir una posición que ofrece una relación riesgo-retorno más atractiva. Una buena inversión aislada no siempre es una buena incorporación marginal.
Ese es, probablemente, uno de los puntos donde el análisis de valores y la gestión de portafolios más se separan. Analizar una empresa pregunta si el activo es atractivo. Gestionar una cartera pregunta qué ocurre con el conjunto cuando ese activo entra.
Conclusión: ¿cuántos activos necesitas?
Después de toda esta matemática sería tentador terminar con un número. Sería además muy conveniente para titulares, infografías y discusiones de sobremesa. La literatura, lamentablemente, se niega a colaborar con tanta pulcritud.
Los estudios sobre diversificación han producido respuestas distintas porque no están resolviendo exactamente el mismo problema. Cambian el universo de acciones, la medida de riesgo, el periodo, los costos de transacción, la estructura de pesos, la confianza exigida y hasta la definición de “suficientemente diversificado”.
| Estudio | Qué analizó | Resultado relevante | Qué conviene entender |
|---|---|---|---|
| Evans & Archer (1968) | Reducción de dispersión al añadir acciones aleatoriamente | Mostró una caída rápida del riesgo diversificable con las primeras posiciones y beneficios marginales decrecientes | Alimentó la regla práctica de carteras relativamente pequeñas, pero no estableció un número universal |
| Statman (1987) | Beneficio de diversificación frente a costos | Al menos 30 acciones para un inversionista que se endeuda y 40 para uno que presta a la tasa libre de riesgo | Ya entonces cuestionó la idea de que unas 10 acciones agotaban prácticamente todos los beneficios |
| Statman (2004) | Actualización del costo-beneficio y comportamiento de inversionistas | Bajo los supuestos usados en el estudio, el nivel óptimo media-varianza superaba 300 acciones | El “óptimo” cambia cuando cambian costos, supuestos y objetivos; no es una recomendación de 300 acciones para todo inversionista |
| Alexeev & Tapon (2014) | Cinco mercados desarrollados, varias medidas de riesgo y niveles de confianza | Más de 73 acciones para lograr el nivel de diversificación deseado 90 % del tiempo, en lugar de solo en promedio | La respuesta depende de la medida de riesgo y de cuánta seguridad exige el inversionista |
La evolución de la evidencia importa. Campbell, Lettau, Malkiel y Xu encontraron que entre 1962 y 1997 aumentó la volatilidad específica de las empresas estadounidenses respecto de la volatilidad del mercado y disminuyeron las correlaciones entre acciones individuales. Una consecuencia fue que se necesitaban más acciones para alcanzar un nivel dado de diversificación. Es decir, incluso la respuesta empírica puede cambiar con la estructura del mercado. El trabajo puede consultarse en NBER.
Una revisión sistemática publicada en 2021, basada en 150 publicaciones del periodo 1952–2021, llegó a una conclusión mucho menos vendible pero bastante más útil: no existe un número óptimo generalizable para todos los mercados, periodos e inversionistas. El tamaño adecuado depende de la métrica de riesgo, el universo disponible, el horizonte, los pesos, las correlaciones, las condiciones del mercado y el nivel de reducción de riesgo que se quiera alcanzar. La revisión completa está disponible aquí.
Eso no vuelve inútiles los estudios clásicos. Al contrario. La literatura converge en una mecánica básica: las primeras incorporaciones suelen reducir mucho riesgo específico y, después, cada activo adicional aporta menos. Esa es la intuición que representa el siguiente gráfico.
Hay que leer el gráfico por su forma, no como si el eje horizontal escondiera una frontera física de la naturaleza. La caída pronunciada al principio representa la rápida eliminación de riesgo idiosincrático cuando pasamos de una cartera muy concentrada a otra con varias exposiciones distintas. La parte plana representa lo que ocurre después: seguimos añadiendo activos, pero cada uno elimina una porción menor del riesgo restante.
Por eso decir que “30 acciones eliminan el riesgo” sería incorrecto. Primero, porque siempre queda riesgo sistemático. Segundo, porque la cantidad necesaria para reducir una proporción dada del riesgo idiosincrático depende de las características de los activos y del criterio utilizado. Y tercero, porque una cartera real no se construye seleccionando acciones al azar con pesos idénticos y correlaciones constantes.
Entonces, ¿qué respuesta práctica queda para un inversionista individual?
Conviene separar tres preguntas que normalmente mezclamos. La primera es estadística: cuántas posiciones hacen falta para reducir una proporción determinada del riesgo específico. La segunda es económica: cuántas fuentes de riesgo diferentes existen realmente en la cartera. La tercera es operativa: cuántas inversiones puedes analizar y monitorear con suficiente profundidad sin convertir el portafolio en un inventario que ya nadie administra.
Para un inversionista pasivo que utiliza fondos amplios y diversificados, la exposición puede abarcar cientos o miles de valores sin exigir análisis empresa por empresa: la decisión principal está en el vehículo y la asignación. Para un inversionista activo, el problema es distinto. Cada posición adicional consume atención y capital, y compite contra las ideas que ya posee. A partir de cierto punto, aumentar el número de acciones puede reducir poco riesgo específico mientras diluye la capacidad de entender lo que se tiene.
Eso permite rescatar una intuición útil sin convertirla en dogma: una cartera activa de unas pocas decenas de posiciones puede ser perfectamente razonable, pero 20, 30 o 40 no son números mágicos. Son rangos operativos que pueden funcionar bajo determinadas condiciones. Una cartera de 15 compañías con exposiciones económicas distintas y pesos controlados puede estar mejor construida que otra con 40 nombres altamente correlacionados. Y una cartera indexada de 500 empresas puede ser más sencilla de gestionar que ambas.
Antes de añadir una posición, por tanto, hay preguntas más útiles que “¿cuántos activos llevo?”: ¿qué riesgo nuevo introduce?, ¿qué riesgo existente reduce?, ¿cuánto pesará?, ¿qué posiciones se solapan con ella?, ¿qué tendría que vender o reducir para financiarla?, ¿puedo seguirla de verdad?, ¿y qué ocurriría si las correlaciones cambian justo cuando el mercado se vuelve hostil?
La cantidad sigue importando, pero como consecuencia del diseño, no como sustituto de él. Un portafolio no se diversifica porque el contador suba. Se diversifica cuando ninguna empresa, sector, factor o tesis tiene capacidad de destruir una parte desproporcionada del patrimonio sin que el inversionista lo haya decidido conscientemente.
Así que volvamos a la pregunta inicial: ¿cuántos activos debería tener un portafolio?
Los suficientes para que los riesgos específicos dejen de dominar el resultado, pero no tantos como para que el número de posiciones sustituya al análisis.
Esa respuesta es menos cómoda que “20” o “30”. También es bastante más difícil de poner en una infografía. Pero se parece mucho más al problema que un inversionista realmente tiene que resolver.
[1] Ejemplo adaptado a partir del CFA Program Curriculum 2024, Level I, Volumen 2, páginas 31–33, sección “Portfolio Risk and Return: Part I – The Power of Diversification”. Todos los derechos del material original pertenecen a CFA Institute.